Peso Adequado e Peso máximo

O peso P, em kg, de certa menina X variou, dos 2 aos 10 anos, aproximadamente de acordo
com a seguinte função do tempo t, em anos,

P(t) =


Questão 7



Dos 2 aos 5 anos, o peso para meninas é adequado para a idade, se estiver na região
escura do gráfico, que é delimitada por segmentos de retas.

Nesse período, o peso de X esteve adequado no intervalo que vai, aproximadamente, dos

A) 2 anos e 3 meses até os 3 anos.
B) 2 anos e 3 meses até os 5 anos.
C) 2 anos e 4 meses até os 4 anos e 8 meses.
D) 2 anos e 5 meses até os 4 anos e 8 meses.
E) 2 anos e 5 meses até os 5 anos.

Questão 8

No período dos 2 aos 10 anos, o peso máximo atingido por X foi de, aproximadamente,

A) 45kg
B) 47,3kg
C) 48kg
D) 49,1kg
E) 50kg

Sua questão não é de Álgebra: é de Geometria Analítica (Vou mudar)

Questão 7

Peso da menina ---> P(t) = (17.t - 10)/3 --> Equação de uma reta

Para t = 2 ---> P(2) = 8 ----> abaixo do peso mínimo esperado (9)
Para t = 5 ---> P(5) = 25 ---> exatamente o peso máximo esperado

Isto significa que em algum instante o peso da menina vai cruzar com a reta do peso mínimo esperado(9-14)

Sejam A(2, 9) e B(5, 14) os extremos da reta inferior

Equação de AB ---> P(t) - 9 = [(14 - 9)/(5 - 2)].(t - 2) ---> P(t) = 5.t/3 + 17/3

Ponto de interseção de AB com a equação do peso da menina:

(17.t - 10)/3 = 5.t/3 + 17/3 ---> 17.t - 10 = 5.t + 17 ---> 12.t = 27 ---> t = 2,25 anos --->

t = 2 anos + 0,25 anos ---> t = 2 anos + 0,25.12 ---> t = 2 anos e 3 meses

Questão 8

P(t) = - x²/3 + 9x - 35/3

tV = -b/2a ---> tV = - 9/2.(-1/3) --> tV = 13,5 anos

tV está fora do intervalo [2, 10] e não serve para calcular o valor máximo.
Como a parábola tem a concavidade voltada para baixo, a função é crescente em todo o intervalo [2, 10], isto é, a menina engordou sempre neste intervalo.
Isto significa que o valor máximo ocorre para t = 10:

Pmáx = P(10) ---> Pmáx = (- 10² + 27.10 - 35)/3 ---> Pmáx = 45 kg

Perdão pelo meu desconhecimento acerca do assunto. Obrigado!

Tentei resolver aqui porém fiquei na dúvida nessa parte. Como o senhor fez para através de 2 pontos chegar a equação? 

Sejam A(2, 9) e B(5, 14) os extremos da reta inferior

Equação de AB ---> P(t) - 9 = [(14 - 9)/(5 - 2)].(t - 2) ---> P(t) = 5.t/3 + 17/3

Este assunto á básico na Geometria Analítica e consta de qualquer livro/apostila/internet

Dê uma estudada na teoria:

Geometria Analítica - Equação da reta - Equação da reta que passa por dois pontos

Obrigado!