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(Eseg) angulo máximo

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Mensagem por dani1801 Seg 30 Maio 2016, 00:39

Para o correto funcionamento de um sistema de transmissão de dados por fibra óptica, que se encontra mergulhada no ar, um raio de luz deve incidir em sua parede formando com esta um ângulo máximo A. Se tal sistema for mergulhado com água, esse ângulo máximo passa a ser B. A relação cosA/cosB vale:

Dados: Indice de refração do ar=1,, indice de refração da fibra óptica=3/2, indice de refração da água=4/3.

Resp: b)3/4

dani1801
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Mensagem por Elcioschin Seg 30 Maio 2016, 10:01

Os ângulos A e B são ângulos entre  o raio incidente dentro da fibra e a parede interna da fibra.
Assim, os ângulos de incidência, em cada caso são i = 90º - A e i' = 90º - B

Sendo n o índice de refração da fibra:

1) Fibra no ar ---> n.seni = 1.sen90º ---> n.sen(90º - A) = 1 ---> n = 1/cosA

1) Fibra na água ---> n.seni' = (4/3).sen90º ---> n.sen(90º - B) = 4/3 ---> n = 4/3.cosA


1/cosA = 4/3.cosB ---> cosA/cosB = 3/4
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Mensagem por dani1801 Ter 31 Maio 2016, 01:36

elcioschin não entendi por que  i = 90º - A e i' = 90º - B?

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Mensagem por Elcioschin Ter 31 Maio 2016, 12:26

Desenhe duas retas paralelas horizontais r, s representando a parede inferior e a parede superior da fibra e considere a fibra no ar.

Escolha um ponto A na parede inferior r
Por A trace uma reta transversal t, formando um ângulo  com a reta r. Seja E o ponto onde t encontra a parede superior s. AE é o raio de luz incidente na parede superior.
Por E trace uma reta perpendicular a r, no ponto P. A reta EP é a normal à parede superior, no ponto de incidência. Note que o triângulo APE é retângulo em P
O ângulo de incidência é SEMPRE entre o raio incidente e a normal; logo, NÃO é o ângulo  ---> é o ângulo AÊP. Qual você acha que é o valor de AÊP ???
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