Sequência II
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Sequência II
por Aeron945 Seg 09 maio 2016, 21:35
Determine todas as sequências finitas de números naturais consecutivos
cuja soma seja igual a 1000.
Gab.: (1000); (198,199,200,201,202); (55, 56, 57, ..., 69, 70) e (28, 29, 30 .... 51, 52)
Grato
cuja soma seja igual a 1000.
Gab.: (1000); (198,199,200,201,202); (55, 56, 57, ..., 69, 70) e (28, 29, 30 .... 51, 52)
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Aeron945- Mestre Jedi
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Re: Sequência II
por Ashitaka Qua 11 maio 2016, 22:40
an = a1 + (n-1)1 = a1 + n - 1
S = (2a1 + n - 1)n/2 = 1000
2a1 + n - 1 = 2000/n
a1 = 1000/n - (n - 1)/2
n deve ser natural ímpar e divisor de 1000 ----> n = 1 ou 5 ou 25 ou 125.
De cada um desses valores de n vai sair uma das PA's da resposta.
S = (2a1 + n - 1)n/2 = 1000
2a1 + n - 1 = 2000/n
a1 = 1000/n - (n - 1)/2
n deve ser natural ímpar e divisor de 1000 ----> n = 1 ou 5 ou 25 ou 125.
De cada um desses valores de n vai sair uma das PA's da resposta.
Ashitaka- Monitor
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Aeron945- Mestre Jedi
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