(ITA) A equação
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(ITA) A equação
por GILSON TELES ROCHA Seg 17 Jan 2011, 18:23
(ITA 1974) A equação x^n - 1, onde n é um número natural maior do que 5, tem:
a) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é par.
b) 1 raiz positiva, (n – 1) raízes não reais quando n é par.
c) 1 raiz negativa, (n – 1) raízes complexas quando n é ímpar.
d) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é um número natural qualquer.
a) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é par.
b) 1 raiz positiva, (n – 1) raízes não reais quando n é par.
c) 1 raiz negativa, (n – 1) raízes complexas quando n é ímpar.
d) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é um número natural qualquer.
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Re: (ITA) A equação
por Elcioschin Ter 18 Jan 2011, 12:45
Gilson
Favor corrigir o enunciado pois vc não colocou uma equação: Uma equação deve ter dois membros e um sinal de igualdade (=) entre eles
Favor corrigir o enunciado pois vc não colocou uma equação: Uma equação deve ter dois membros e um sinal de igualdade (=) entre eles
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Correção
por GILSON TELES ROCHA Ter 18 Jan 2011, 14:51
(ITA 1974) A equação x^n - 1= 0, onde n é um número natural maior do que 5, tem:
a) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é par.
b) 1 raiz positiva, (n – 1) raízes não reais quando n é par.
c) 1 raiz negativa, (n – 1) raízes complexas quando n é ímpar.
d) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é um número natural qualquer.
a) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é par.
b) 1 raiz positiva, (n – 1) raízes não reais quando n é par.
c) 1 raiz negativa, (n – 1) raízes complexas quando n é ímpar.
d) 1 raiz positiva, 1 raiz negativa e (n – 2) raízes complexas quando n é um número natural qualquer.
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Re: (ITA) A equação
por Diogo Ter 18 Jan 2011, 17:30
1) Percebe-se que 1 é raiz, qualquer seja o valor de n.
2) Se n for par, então -1 também será raiz, haja vista que (-1)^n° par resulta em 1. Caso n seja ímpar, -1 não será raiz.
Com isso, a alternativa a) se encaixa, sendo que as demais (n-2) raízes serão complexas.
2) Se n for par, então -1 também será raiz, haja vista que (-1)^n° par resulta em 1. Caso n seja ímpar, -1 não será raiz.
Com isso, a alternativa a) se encaixa, sendo que as demais (n-2) raízes serão complexas.
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