Pa e pg
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Pa e pg
por Andraderebeca Sex 22 Abr 2016, 11:47
Quantos números inteiros,estritamente positivos,satisfazem a sentença ?
3x/2+x+2x/3+4x/9+......<27
Resp:5
3x/2+x+2x/3+4x/9+......<27
Resp:5
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Re: Pa e pg
por Christian M. Martins Sex 22 Abr 2016, 12:21
Repare que trata-se de uma P.G. infinita de razão 2/3.
S∞ = a1 + a1q + a1q² + ...
qS∞ = a1q + a1q² + ...
S∞ - qS∞ = a1
S∞(1 - q) = a1
S∞ = a1/(1-q)
S∞ = (3x/2)/(1 - 2/3) = 9x/2
9x/2 < 27
x < 6
S = {1, 2, 3, 4, 5}
5 números.
S∞ = a1 + a1q + a1q² + ...
qS∞ = a1q + a1q² + ...
S∞ - qS∞ = a1
S∞(1 - q) = a1
S∞ = a1/(1-q)
S∞ = (3x/2)/(1 - 2/3) = 9x/2
9x/2 < 27
x < 6
S = {1, 2, 3, 4, 5}
5 números.
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