Tamanho da Piscina

Cientes de que terão que passar por uma avaliação física, dois amigos utilizam a natação
como um dos meios para adquirir a boa forma necessária. Certo dia, em uma piscina
retangular, partindo no mesmo instante, de raias distintas e de lados opostos, eles
começaram a nadar, em linha reta, sem parar, e com velocidades constantes.
Sabendo-se que, na primeira vez que se cruzaram, estavam a 18m de uma das bordas
e, na segunda vez, a 22m da outra borda, nadando em sentidos opostos, pode-se afirmar
que o comprimento, em metros, da piscina era igual a:

01) 28  
02) 32 (Gabarito)
03) 36
04) 40
05) 44

Obs.: Como poderia fazê-la só por matemática? Essa questão caiu em um concurso que não cobra física. ^^

De Física, basta saber que, no MRU ---> d = V.t

Sejam E e D o lado esquerdo e direito da piscina e sejam Va e Vb as velocidades de ambos (m/s)

E .... ---> Va ............. P ...................<--- Vb ....... D
|----------- 18 ---------- | ----------- x - 18 ----------- |

E ..... ----> Vb ...................... Q ........ <--- Va ..... D
| -------------- x - 22 .............. | --------- 22 -------- |

No 1º encontro:

EP = Va.t ---> 18 = Va.t ---> t = 18/Va
DP = Vb.t ---> x - 18 = Vb.t ---> t = (x - 18)/Vb

18/Va = (x - 18)/Vb ---> Vb/Va = (x - 18)/18 ---> I

No 2º encontro

PD + DQ = Va.t' ---> (x - 18) + 22 = Va.t' ---> t' = (x + 4)/Va

PE + EQ = Vb.t' ---> 18 + (x - 22) = Vb.t' ---> t' = (x - 4)/Vb

(x - 4)/Vb = (x + 4)/Va ---> Vb/Va = (x - 4)/(x + 4) ---> II

I = II ---> (x - 18)/18 = (x - 4)/(x + 4) ---> x = 32 m

Obrigado. Seria possível fazer só por matemática ou ela só sai por MRU?

A solução é puramente matemática.
Do MRU basta saber que d = V.t ou t = d/V

Elcioschin escreveu:A solução é puramente matemática.
Do MRU basta saber que d = V.t ou t = d/V

Com toda certeza, pois a física integra a matemática. Obrigado!