gravitação Universal

por hutzmef Sex 07 Jan 2011, 20:38

Um satélite artificial terrestre de massa m gira em uma trajetória circular de raio igual ao dobro do raio da Terra. Sabendo-se que R e M são, respectivamente, o raio e a massa da Terra, e que G é a constante gravitacional e desprezando-se forças dissipativas, a energia cinética do satélite é igual a?

O resultado aqui é GMm/4r

só encontro como resposta GMm/6r

por **Euclides** Sáb 08 Jan 2011, 01:26

A força gravitacional é a centrípeta da órbita.

$\\\frac{GMm}{d^2}=\frac{mv^2}{d}\,\,\to\,\,v^2=\frac{GM}{d}\\\\\frac{m}{2}\cdot v^2=\frac{GM}{d}\cdot\frac{m}{2}\,\,\to\,\,E_{cin}=\frac{GMm}{2d}\\\\d=2R\,\,\to\,\,E_{cin}=\frac{GMm}{4R}$

por hutzmef Sáb 08 Jan 2011, 01:41

É, eu me atrapalhei aqui, eu pensei que seria o raio da terra + o dobro do raio da da terra do satélite.Mas, raio de movimento circular só é um, então só seria 2R mesmo. Vlw, Euclides

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