(FGV-SP) triângulo !!!

por **alissonsep** Qui 06 Jan 2011, 20:38

O triângulo ABC da figura abaixo é retângulo em A. Qual é o valor de k ?
R: K=4

imagem:
(FGV-SP) triângulo !!! 34ip8ia

obrigado a quem me ajudar !!

vlw

por **Euclides** Qui 06 Jan 2011, 21:59

$\\reta\,\,AC\to y=y-5=\left (\frac{5-3}{7-2} \right )(x-7)\\\\y=\frac{2x}{5}-\frac{11}{5}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\fbox{1}$

$\\reta\,\,AB\perp AC\to y=-\frac{5x}{2}+b\,\,e \,\,passa\,\,por\,\,A(2,\,3)\\\\3=-\frac{5.2}{2}-b\,\,\to\,\,b=8\,\,\,\,\,\to\,\,\,y=-\frac{5x}{2}+8\;\;\;\;\;\;\;\;\;\fbox{2}$

Intersecção de AB com y=-2

$\\y=-\frac{5x}{2}+8\\\\y=-2\\\\-2=-\frac{5x}{2}+8 \,\,\,\,\to\,\,x=k=4$

por **alissonsep** Sex 07 Jan 2011, 10:25

amigo mais uma vez só tenho a agradecer, mas gostaria de saber se essa resolução pode ser dada pela fórmula de distância entre pontos no plano cartesiano !!

fórmula: $d(A,B)=\sqrt{(x_2-x_1)+(y_2-y_1)}$

onde x é a abscissa e y é a ordenada

exemplo se for a distancia A ,C ficaria no x -> 7-2 e y-> 5-3 !!

mas não consegui resolver, tem como por essa fórmula ??

agradeço mais uma vez !
vlw

por **alissonsep** Sex 07 Jan 2011, 20:55

amigo eu sei q tô sendo inconveniente e abusado de mais, mas msm assim, eu queria pedir pra vc, se puder, fazer a resolução por aquele método da equação de distância entre pontos !!

foi mal ai mais uma vez !!

espero a ajuda !
vlw