Matemática basica
3 participantes
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Matemática basica
por juliaoliveirac Ter 29 Mar 2016, 07:54
Uma torneira enche um tanque em duas horas, outra torneira consegue realizar o mesmo trabalho em 6 horas. Estando o tanque cheio, um ralo o esvazia em c horas. Dispondo do tanque vazio e colocando as duas torneiras juntas em funcionamento com o ralo, o tanque consegue ser cheio em 12/5 horas. Calculando o valor de x, obtemos:
Resposta: 4 horas
Resposta: 4 horas
juliaoliveirac- Jedi
- Mensagens : 456
Data de inscrição : 20/03/2015
Idade : 26
Localização : Aracaju, Sergipe, Brasil
Re: Matemática basica
por PedroX Ter 29 Mar 2016, 08:52
As unidades bases são o tanque e a hora.
A primeira torneira opera a 1 tanque / 2 horas = (1/2) tanque / hora
A segunda torneira opera a 1 tanque / 6 horas = (1/6) tanque / hora
O ralo esvazia o tanque em c horas. Então (-1/c) tanque / hora
A taxa de enchimento do tanque é calculada por:
taxa = tanques / horas
Como o tanque enche 12/5 horas, temos:
taxa = 1 / (12/5) = 5 tanques / 12 horas
Mas essa é a taxa resultante da combinação entre as torneiras e o ralo, então:
(1/2)+(1/6)-(1/c) = 5/12
(6/12)+(2/12)-(5/12) = 1/c
3/12 = 1/c
1/4 = 1/c
c = 4 horas
A primeira torneira opera a 1 tanque / 2 horas = (1/2) tanque / hora
A segunda torneira opera a 1 tanque / 6 horas = (1/6) tanque / hora
O ralo esvazia o tanque em c horas. Então (-1/c) tanque / hora
A taxa de enchimento do tanque é calculada por:
taxa = tanques / horas
Como o tanque enche 12/5 horas, temos:
taxa = 1 / (12/5) = 5 tanques / 12 horas
Mas essa é a taxa resultante da combinação entre as torneiras e o ralo, então:
(1/2)+(1/6)-(1/c) = 5/12
(6/12)+(2/12)-(5/12) = 1/c
3/12 = 1/c
1/4 = 1/c
c = 4 horas
PedroX- Administração
- Mensagens : 1041
Data de inscrição : 24/08/2011
Idade : 29
Localização : Campinas - SP
Re: Matemática basica
por Baltuilhe Ter 29 Mar 2016, 08:52
Bom dia!
\\v_1=\frac{1}{2}\\v_2=\frac{1}{6}\\v_{ralo}=\frac{-1}{c}\\v_1+v_2+v_{ralo}=\frac{1}{12/5}\\\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{1}{c}=\frac{5}{12}\\\frac{1}{c}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{5}{12}=\frac{6+2-5}{12}=\frac{3}{12}\\\frac{1}{c}=\frac{1}{4}\\c=4
Espero ter ajudado!
Espero ter ajudado!
____________________________________________
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
Baltuilhe- Fera
- Mensagens : 718
Data de inscrição : 23/12/2015
Idade : 48
Localização : Campo Grande, MS, Brasil
Tópicos semelhantesPiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
