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Matemática básica

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Mensagem por FISMAQUI Qua 08 Dez 2021, 10:13

Os gastos com a confraternização de uma empresa foram divididos entre os 20 funcionários da seguinte forma: os membros da diretoria contribuíram com R$ 1200,00 e os demais funcionários contribuíram com R$ 1200,00. Sabendo-se que cada membro da diretoria contribuiu com R$ 160,00 reais a mais do que cada um dos demais funcionários, quantos funcionários fazem parte da diretoria dessa empresa?

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Matemática básica Empty Re: Matemática básica

Mensagem por Renan Almeida Qua 08 Dez 2021, 10:28

n = quantidade de demais funcionários(sem a diretoria).
x = valor dado por cada um dos demais funcionários.

(1)
Contribuição dos demais funcionários:
nx = 1200

(2)
Contribuição da diretoria:
(20-n)(x+160) = 1200

(3)
(20-n)(x+160) = 1200
20x + 3200 - nx -160n = 1200
20x - 160n - nx = -2000

(4)
nx = 1200
x = 1200/n

20(1200/n) -160n -1200 = -2000
24000/n - 160n + 800 = 0 (*n)
-160n² + 800n + 24000 = 0 (/-160)
n² -5n - 150 = 0
n = 15
n = -10 (não serve)

(5)
Quantidade de funcionários da diretoria = 20-n
20-15 = 5 funcionários.
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