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Triângulo

4 participantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Mensagem por gabrieldavid Dom 20 Mar 2016, 07:59

ABC é um triângulo no qual o ângulo interno em A é o dobro do em B. Sejam X e Y pontos sobre BC e AC tais que AB=AX=XY=YC. Calcule os ângulos do triângulo ABC. 

GAB: 18°,54°108°

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Mensagem por Phantom Dom 20 Mar 2016, 10:45

Triângulo Dmpw8g





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Mensagem por danielzin_solar2 Dom 20 Mar 2016, 19:04

UTILIZANDO O DESENHO DO Phantom ALI EM CIMA OK?

Chama de X o ângulo YCX, logo YXC igual a X (triângulo isósceles).

AYX igual a 2X (ângulo externo) e YAX igual a 2X (triângulo isósceles).

AXB igual a 3X (ângulo externo) e ABX = 3X (triângulo isósceles).

Por fim, como o ângulo A é o dobro do ângulo B temos BAC igual a 6X e sendo 180° a soma dos ângulos internos do triângulo ABC, vem as medidas 18°, 54° e 108°.

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Mensagem por raimundo pereira Dom 20 Mar 2016, 22:06

Triângulo 5men15
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Mensagem por gabrieldavid Qua 23 Mar 2016, 18:22

Obrigado, amigos!

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