Função Básica

por Hévila Farias Sex 18 Mar 2016, 10:40

(UEPG PR) Função: f(2) = 1 e f(ab) = f(a) + f(b), assinale o que for correto:

01.f(16) = 4
02.f(√2) = 1/2
04.f(1) = 0
08.f(1/2) = 2
16.f(6) = 3

No gabarito diz que 01, 02 e 04 estão corretas. Como chegaram nessa conclusão?

por **Elcioschin** Sex 18 Mar 2016, 10:55

f(a.b) = f(a) + f(b)

Para a = b = 1 ---> f(1.1) = f(1) + f(1) ---> f(1) = 0 ---> 04 correta

Para a = b = √2 ---> f(√2.√2) = f(√2) + f(√2) ---> f(2) = 2.f(√2) ---> 1 = 2.f(√2) --->

f(√2) = 1/2 ---> 02 correta

Para a = b = 2 ---> f(2.2) = f(2) + f(2) ---> f(4) = 2.f(2) ---> f(4) = 2

Para a = b = 4 ---> f(4.4) = f(4) + f(4) ---> f(16) = 4 ---> 01 correta

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