percentual

Um objeto possui a forma de um cone feito de vidro cuja base é um círculo de raio 5cm e altura10cm,preenchido colorido sobre uma mesa perfeitamente alinhada.um furo se instala na base do cone e o líquido começa a vazar.Que percentual resta quando aaltura é 4cm?
(A)44,5%
(B)50%
(C)64%
(D)78,4%
(E)82,8%

Maria das GraçAS Duarte escreveu:Um objeto possui a forma de um cone feito de vidro cuja base é um círculo de raio 5cm e altura10cm,preenchido colorido sobre uma mesa perfeitamente alinhada.um furo se instala na base do cone e o líquido começa a vazar.Que percentual resta quando aaltura é 4cm?
(A)44,5%
(B)50%
(C)64%
(D)78,4%
(E)82,8%

Boa tarde, Maria das Graças.

Quando o nível do líquido houver chegado à altura de 4 cm, é por que ele baixou:
10 cm - 4 cm = 6 cm.

Traçando-se uma paralela à base do cone, 4 cm acima da base teremos, acima da base, um pequeno cone cuja altura deverá medir 6 cm.

Lembrando que o cone original e este pequeno cone são semelhantes entre si, vem:
Cone original:
Base = 2*5 cm = 10 cm
Altura = 10 cm

Pequeno cone:
Base = 6 cm
Altura = 6 cm

Porque:
H/h = B/b
10/6 = 10/b
10.b = 6.10 
b = 6 cm

Fórmula geral do volume do cone:
V = πr²h/3

V(cone original) = π.5².10/3 = 250/3 π 
V(pequeno cone) = π.3².6/3 = 54/3 π

V(restante no cone) = 250/3 π - 54/3 π = 196/3 π

Porcentagem em relação â quantidade original de líquido no cone:
196/3 π / 250/3 π = 196/3 π * 3/250 π = 196/250 = 0,784 = 78,4/100 = 78,4%

Alternativa (D)



Um abraço.

obrigada,amigo