Escola Naval - 88
2 participantes
Página 1 de 1
Escola Naval - 88
por jaques104 Qua 17 Fev 2016, 18:48
O circuncentro do triângulo de vértice A(2, 6), B(4, 8 ) e C(8, 14) é o ponto:
Resposta:
(-15, 25)
Resposta:
(-15, 25)
jaques104- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 149
Data de inscrição : 06/10/2012
Idade : 26
Localização : salvador, BA, Brasil
Re: Escola Naval - 88
por gabrieldpb Qua 17 Fev 2016, 22:36
O circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo ABC. Sabe-se que três pontos determinam uma circunferência. Vamos supor que sua equação geral seja dada por:
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2
Onde (x0,y0) é seu centro. Como A, B e C fazem parte da circunferência:
A:(2-x_0)^2+(6-y_0)^2=R^2
B:(4-x_0)^2+(8-y_0)^2=R^2
Dividindo a de cima pela debaixo:
(2-x_0-4+x_0)(2-x_0+4-x_0)+(6-y_0-8+y_0)(6-y_0+8-y_0)=0
x_0+y_0=10 (I)
Temos ainda
C:(8-x_0)^2+(14-y_0)^2=R^2
Subtraindo de B:
(4-x_0-8+x_0)(4-x_0+8-x_0)+(8-y_0-14+y_0)(8-y_0+14-y_0)=0
2x_0+3y_0=45 (II)
Resolvendo o sistema (I) e (II), temos que: x0=-15 e y0=25
Abraço
Onde (x0,y0) é seu centro. Como A, B e C fazem parte da circunferência:
A:
B:
Dividindo a de cima pela debaixo:
Temos ainda
C:
Subtraindo de B:
Resolvendo o sistema (I) e (II), temos que: x0=-15 e y0=25
Abraço
gabrieldpb- Fera
- Mensagens : 284
Data de inscrição : 08/02/2016
Idade : 29
Localização : Ribeirão Preto
jaques104- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 149
Data de inscrição : 06/10/2012
Idade : 26
Localização : salvador, BA, Brasil
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
