roldana simples
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JoaoGabriel
hutzmef
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roldana simples
por hutzmef Dom 12 Dez 2010, 22:22
Relembrando a primeira mensagem :
No sistema de roldana simples, sem massa, sem atrito e fio flexível, ideal, sem massa, se
M >> m, o valor mais aproximado da tensão T no fio é:
resp: T = 2mg
Tem uma figura, com uma roldana simples, no fio está segurando em um lado um bloco de massa M e no outro um bloco de massa m.
No sistema de roldana simples, sem massa, sem atrito e fio flexível, ideal, sem massa, se
M >> m, o valor mais aproximado da tensão T no fio é:
resp: T = 2mg
Tem uma figura, com uma roldana simples, no fio está segurando em um lado um bloco de massa M e no outro um bloco de massa m.
hutzmef- Jedi
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Re: roldana simples
por PedroBR Qui 05 Jun 2014, 21:29
Eu tentei pensar assim em Mg - T = Ma e T - mg = ma
Somando as equações, obtém-se g(M-m) = a(m + M), logo a=g.
O problema é que ao substituir na primeira equação o a, eu obtenho T = 0, enquanto na segunda equação T = 2mg.
Alguém saberia me indicar onde está o erro ?
Somando as equações, obtém-se g(M-m) = a(m + M), logo a=g.
O problema é que ao substituir na primeira equação o a, eu obtenho T = 0, enquanto na segunda equação T = 2mg.
Alguém saberia me indicar onde está o erro ?
PedroBR- Iniciante
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Re: roldana simples
por Elcioschin Sex 06 Jun 2014, 09:36
Sua equação g.(M - m) = a.(M + m) está correta
Seu erro foi simplificar, cortando de um lado (M - m) e do outro (M + m)
Como M - m ≠ M + m, é proibido fazer o que você fez
Veja: 2.g = 3.a ---> Cortando 2 com 3 sobra a = g ----> Absurdo !!!!
Seu erro foi simplificar, cortando de um lado (M - m) e do outro (M + m)
Como M - m ≠ M + m, é proibido fazer o que você fez
Veja: 2.g = 3.a ---> Cortando 2 com 3 sobra a = g ----> Absurdo !!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: roldana simples
por PedroBR Sex 06 Jun 2014, 11:15
Mas se M + m ~> M, então a subtração também corresponde a M, não ?
PedroBR- Iniciante
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Re: roldana simples
por Elcioschin Sex 06 Jun 2014, 11:21
Você somente poderá fazer esta aproximação no final, com a fórmula definitiva:
T = 2.M.m.g/(M + m) ----> M + m ~= M
T = 2.M.m.g/M
T = 2.m.g
T = 2.M.m.g/(M + m) ----> M + m ~= M
T = 2.M.m.g/M
T = 2.m.g
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Re: roldana simples
por mfukuwara1 Qua 18 Mar 2015, 16:29
Bloco (M) → P - T = M.a (eq.1)
Bloco (m) → T - p = m.a (eq.2)
---------------
Somando (eq.1) e (eq.2)
M.g - m.g = M.a + m.a
g.(M-m) = a.(M+m)
a = (g.(M-m))/(M+m) (eq.3)
Isolando T na (eq.2) temos: T = m.g + m.a (eq.4)
Substituindo a (eq.3) na (eq.4) temos:
T = m.((g+(g.(M-m))/(M+m))
T = m.(2.g.M)/(M+m)
Como M>>m, podemos adotar que M+m = M
T = m.(2.g.M)/M
T = 2.g.m
Bloco (m) → T - p = m.a (eq.2)
---------------
Somando (eq.1) e (eq.2)
M.g - m.g = M.a + m.a
g.(M-m) = a.(M+m)
a = (g.(M-m))/(M+m) (eq.3)
Isolando T na (eq.2) temos: T = m.g + m.a (eq.4)
Substituindo a (eq.3) na (eq.4) temos:
T = m.((g+(g.(M-m))/(M+m))
T = m.(2.g.M)/(M+m)
Como M>>m, podemos adotar que M+m = M
T = m.(2.g.M)/M
T = 2.g.m
mfukuwara1- Iniciante
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