QUESTÃO ENVOLVENDO PREÇO UNITÁRIO

por ROZIANE SANTOS DA COSTA Sáb 06 Fev 2016, 22:28

13ª QUESTÃO - Carlos vendeu toda a sua coleção de livros para 4 amigos, que lhe pagaram,
respectivamente, R$ 120,00, R$ 900,00, R$ 96,00 e R$ 192,00. Todos os livros da coleção foram
vendidos pelo mesmo preço unitário, que era um número inteiro de reais. O menor valor possível para o
número de livros da coleção é:
A) 94
B) 99
C) 104
D) 109
E) 114

por **gilberto97** Dom 07 Fev 2016, 00:38

Olá Roziane.

Valor arrecadado por Carlos: 120+900+96+192 = 1308 reais.

Seja N o número de livros e K o preço unitário. Então:

K.N = 1308
N = 1308/K

Logicamente N é inteiro. Então devemos ter

K = 1308/N

Como K é inteiro, 1308 é múltiplo de N. Decompondo 1308 em fatores primos:

K = (2².3.109)/N

Assim, o único valor de N que atende às exigências é N = 109, alternativa D.