Gravitação

por joaowin3 Qua 03 Fev 2016, 00:15

Dois satélites de massa m se movem em uma mesma órbita circular de raio r em torno de um planeta de massa M, como ilustra a figura. Os dois satélites estão sempre em extremidades opostas de um mesmo diâmetro enquanto realizam seu movimento. Calcule o período do movimento orbital.

8 Questão do link

por **LPavaNNN** Qua 03 Fev 2016, 00:33

m sofre atração de M e do outro m .

$\frac{GMm}{r^2}+\frac{Gm^2}{4r^2}=\frac{mv^2}{r}\\4GMm+Gm^2=4rmv^2\\4GM+Gm=4r.w^2.r^2\\w^2=\frac{G(4M+m)}{4r^3}\\T=\frac{2\pi}{w}=2\pi.\sqrt{\frac{4r^3}{G(4M+m)}}$

por joaowin3 Qua 03 Fev 2016, 00:47

Ah sim, nem tinha percebido a força de m em m, obrigado.

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