pressão sobre bolhas de refrigerantes

por Edgar Gomes Dom 24 Jan 2016, 22:16

Em uma indústria de refrigerantes, suponha que o refrigerante circule primeiro por um tubo de diâmetro d e, em seguida, entre por um tubo de diâmetro d/3, mantendo o mesmo fluxo em ambos. Assinale a alternativa correta.

GAB: O diâmetro médio das bolhas de gás no primeiro tubo será menor porque a pressão interna do líquido é maior.

como ele concluiu isto Shocked

por **Euclides** Dom 24 Jan 2016, 22:38

É uma aplicação da equação de Bernoulli. Num tubo horizontal que sofre variação de volume,

$\\\frac{v^2}{2}+\frac{P}{\rho}=k\\\\\text{onde }\frac{v^2}{2}\;\text{\'e menor, }\;\;\frac{P}{\rho}\;\text{\'e maior}$

a pressão externa à bolha sendo maior, o diâmetro será menor.

por Convidado Dom 24 Jan 2016, 23:36

v é menor pela equação da continuidade:

v1A1=v2A2

v1(πd²)/4=v2(π(d/3)²)/4
9v1=v2 , logo v1 é menor que v2

Very Happy

por **Elcioschin** Dom 24 Jan 2016, 23:43

O passo-a-passo para entender melhor:

1) Área.Velocidade = Vazão ---> Vazão é constante = k

S.V = k ---> (pi.d²/4).V = k ---> V = (4.k/pi)/d² ---> V inversamente proporcional a d²

No tubo de diâmetro d/3 ---> V' = (4.k/pi).(d/3)² ---> V' = 9.(4.k/pi)/d²

Conclusão: V' = 9.V ---> V' > V

2) Pressão.Velocidade = k' (constante) ---> pressão inversamente proporcional à velocidade: p.V = k'

No 1o tubo d é maior, V é menor, logo a pressão p é maior e diminui o tamanho das bolhas