UESB 2012 Geometria analítica

por Garibaldi Qui 03 Dez 2015, 12:46

Ponto fixo do gráfico de uma função f, de R em R, é aquele cuja ordenada é igual a sua própria
abscissa. Sabe-se que uma função quadrática f (x), tal que f (1) = − 4, f (0) = − 8 e f (−1) = − 10, possui
dois pontos fixos.
De acordo com essas informações, pode-se afirmar que a distância, em u.c., entre os pontos
fixos da função f (x) é igual a
01) 3 raiz de 2 03) 5 raiz de 2 05) 7 raiz de 2
02) 4 raiz de 2 04) 6 raiz de 2

por **Nina Luizet** Qui 03 Dez 2015, 15:22

f(x) = ax²+ bx + c ∴ x² + 3x - 8 (1)
(1) = x (Resolva e ache x' e x'')
Encontre f(x') e f(x'') para y' e y''
d = V(x'-x'')² + (y'-y'')²

por **Jose Carlos** Qui 03 Dez 2015, 18:09

Seguindo as orientações da Luiza,

f(1) v[= - 4

f(0) = - 8

f( - 1 ) = - 10

f(x) = a*x² + b*x + c

a = 1

b = 3

c = - 8

fx) = x² + 3x - 8

- interseção da reta y = x com f(x) = x² + 3x - 8:

x = x² + 3x - 8

raízes: x = 2 ou x = - 4

- para x = 2 -> y = 2 ´-> P( 2, 2 )

- para x = - 4 -> y = - 4 -> Q( - 4, - 4 )

- distância entre P e Q:

d² = ( 2 + 4 )² + ( 2 + 4 )² = 72

d = 6*\/2