f (x) e g (x) no plano cartesiano

por KMK Sáb 21 Nov 2015, 13:14

(UEPG - 2007) Considere as funções ƒ:ℝ → ℝ e g:ℝ → ℝ, definidas por f(x)= ax + b e g(x)= cx+ d, onde a, b, c, d ∈ ℝ. Sabendo-se que o ponto de coordenadas (0, 1) pertence ao gráfico de g, que os gráficos de f e g se interceptam no ponto de coordenadas (–1,3) e que f (g (0)) = 9, assinale o que for correto.

01) f(0) = 6
02) b + d = 7
04) c é um número negativo.
08) g(f(1)) = 15
16) g(–2) = 5

por **Elcioschin** Sáb 21 Nov 2015, 14:02

g(x) = c.x + d --->

(0, 1) ---> 1 = c.0 + d ---> d = 1

(-1, 3) ---> 3 = c.(-1) + 1 ---> c = - 2

f(x) = a.x + b ---> 3 = a.(-1) + b ---> b - a = 3 ---> I

g(0) = 1 ---> f(g(0)) = f(1) = a.1 + b ---> b + a = 9 ---> II

I + II ---> 2.b = 12 ---> b = 6 ---> a = 3

01) f(0) = 3.0 + 6 ---> f(0) = 6 ---> OK

02) b + d = 6 + 1 ---> b + d = 7 ---> OK

04) c = - 2 ---> OK

08) f(1) = 3.1 + 6 ---> f(10 = 9 ---> g(9) = - 2.9 + 1 ---. g(9) = - 17 ---> Errado

16) Faça as contas