Geometria - Ponte
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Geometria - Ponte
por ALDRIN Seg 22 Nov 2010, 19:44
Considere a ponte suspensa da figura.
O cabo de sustentação tem forma de uma parábola e a base dessa ponte é a diretriz da parábola. Sabe-se que o ponto mais baixo do cabo está a 9 m da pista. Calcule, em metros, o comprimento x do suporte que está a 12 m do centro da ponte. Desconsidere a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
O cabo de sustentação tem forma de uma parábola e a base dessa ponte é a diretriz da parábola. Sabe-se que o ponto mais baixo do cabo está a 9 m da pista. Calcule, em metros, o comprimento x do suporte que está a 12 m do centro da ponte. Desconsidere a parte fracionária de seu resultado, caso exista.
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ALDRIN- Membro de Honra
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Geometria - Ponte
por adriano tavares Seg 22 Nov 2010, 21:31
Olá,Aldrin.
Vamos adotar um sistema cartesiano de forma que o vértice da parábola passe pela origem e o foco no eixo das ordenadas.Dessa forma teremos:
A equação da parábola passando pela origem e foco no eixo das ordenadas é dada por:
^2=36y \Rightarrow y=4 "x^2=2py \Rightarrow (12)^2=36y \Rightarrow y=4")
Logo teremos :
Vamos adotar um sistema cartesiano de forma que o vértice da parábola passe pela origem e o foco no eixo das ordenadas.Dessa forma teremos:
A equação da parábola passando pela origem e foco no eixo das ordenadas é dada por:
Logo teremos :
adriano tavares- Grande Mestre
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