Aritmética

por andrevolpini Sáb 31 Out 2015, 16:42

A capacidade de absorção de nutrientes de uma célula é proporcional à área de sua superfície. Se uma célula esférica crescer até dobrar seu volume, sua capacidade de absorção irá aumentar por um fator igual a

01) raiz cúbica de 2
02) raiz quadrada de 2
03) raiz cúbica de 4
04) raiz quadrada de 3
05) 2

por **Medeiros** Sáb 31 Out 2015, 16:52

por Armando Vieira Sáb 31 Out 2015, 17:01

Olá,

Volume da esfera é dado por:
4∏r³/3
Já a área é dada por:
4∏r²

Como o volume dobrou:
4∏r³/3 . 2 = 4∏(k)³/3
2r³/3 = k³/3
k³ = 2r³
k = r∛2, ou seja, este é o novo raio. Vamos substituir na expressão da área:
4∏(r∛2)²
4∏r²∛2².
Sabemos que antes, a área era: 4∏r²
4∏r² ------- J
4∏r²∛2² --- J.A
J.A.4∏r² = J.4∏r²∛2²
A = ∛2²
A = ∛4 ==> ALTERNATIVA 03. Tens o gabarito?