(Escola Naval 1985) - Trigonometria

por messi Sáb 24 Out 2015, 11:38

A soma das soluções da equação (1 – 2sen²θ)×cos3θ = 0, 0 ≤ θ ≤ π, é:
(A) 7π/6
(B) 5π/2
(C) 5π/12
(D) 5π/3
(E) n.r.a.

por **Elcioschin** Sáb 24 Out 2015, 11:52

a) 1 - 2.sen²θ = 0 ---> sen²θ = 1/2 ---> senθ = ± √2/2

No intervalo [0, pi] o seno é positivo ou nulo ---> θ = pi/4 ou θ= 3.pi/4

b) cos(3θ) = 0 ---> 3.θ = pi/2 ---> θ = pi/6

S = pi/4 + 3.pi/4 + pi/6 ---> S = 7.pi/6 ---> Alternativa A