Quadriláteros
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Quadriláteros
por Milly Sex 23 Out 2015, 01:36
São dadas duas paralelas.De um ponto A de uma delas,traça-se a perpendicular comum AC e uma reta oblíqua AB.Uma reta traçada de B intersecta AC em E e outra paralela em D,de forma que ED=2AB.Sabendo que o ângulo ABC é 60º,qual é a medida do ângulo DBC?
Resposta:10º
Resposta:10º
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Re: Quadriláteros
por raimundo pereira Dom 25 Out 2015, 13:25
Olá Milly
Esta não é uma resolução .
Cheguei aos ângs. partindo do seu gabarito.
Ainda vou tentar + um pouco.
:vfg:
Esta não é uma resolução .
Cheguei aos ângs. partindo do seu gabarito.
Ainda vou tentar + um pouco.
:vfg:
raimundo pereira- Grupo
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Re: Quadriláteros
por Elcioschin Seg 26 Out 2015, 22:00
Um possível caminho:
A^BD = A^BE = 60º ---> A^CB = 90º ---> DÂC = 90º ---> DÂE = 90º
Fazendo AB = a ---> DE = 2a
Seja BE = b
Seja x = D^BC = E^BC = A^DB
BÂC + A^CB + A^BC = 180º ---> BÂC + 90º + (x + 60º) = 180º ---> BÂC = 30º - x = BÂE
BÂD = BÂE + DÂE ---> BÂD = (30º - x) + 90º ---> BÂD = 120º - x
BÂE + A^EB + A^BE = 180º --->*(30º - x) + AÊB + 60º = 180º ---> AÊB = x + 90º
Lei dos senos em ABE ---> AB/senAÊB = BE/senBÂE ---> a/sen(x + 90º) = b/sen(30º - x)
Encontre b função de a, x
Lei dos senos ABD ---> AB/senA^DB = BD/senBÂD ---> a/senx = (2a + b)/sen(120º - x)
Idem
Tente agora continuar
A^BD = A^BE = 60º ---> A^CB = 90º ---> DÂC = 90º ---> DÂE = 90º
Fazendo AB = a ---> DE = 2a
Seja BE = b
Seja x = D^BC = E^BC = A^DB
BÂC + A^CB + A^BC = 180º ---> BÂC + 90º + (x + 60º) = 180º ---> BÂC = 30º - x = BÂE
BÂD = BÂE + DÂE ---> BÂD = (30º - x) + 90º ---> BÂD = 120º - x
BÂE + A^EB + A^BE = 180º --->*(30º - x) + AÊB + 60º = 180º ---> AÊB = x + 90º
Lei dos senos em ABE ---> AB/senAÊB = BE/senBÂE ---> a/sen(x + 90º) = b/sen(30º - x)
Encontre b função de a, x
Lei dos senos ABD ---> AB/senA^DB = BD/senBÂD ---> a/senx = (2a + b)/sen(120º - x)
Idem
Tente agora continuar
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