UFRGS 2009

Uma casca esférica condutora de raio R, isolada, está eletricamente carregada com carga elétrica de módulo Q. Considere as afirmações abaixo, sobre o módulo E do campo elétrico gerado por essa casca esférica para pontos situados a diferentes distâncias d do centro da casca. (k = constante da lei de Coulomb)
 I - E = 0 para pontos situados no interior da casca esférica, isto é, para pontos tais que d < R. 
II - E = k Q / R² para pontos situados sobre a superfície, isto é, para pontos tais que d = R.
 III - E = k Q / d² para pontos externos, isto é, para pontos tais que d > R. 
Quais estão corretas?
 (A) Apenas I. (D) Apenas II e III. (B) Apenas II. (E) I, II e III. (C) Apenas I e II.

A UFRGS considerou o item II correto (resposta E). Mas li em alguns livros, como o Os Fundamentos da Física, que o campo na superfície é 1/2 kq/r². Por que o item é correto?

O campo na superfície NÃO vale (1/2).k.Q/R^2
Alguns livros ainda continuam a insistir neste 1/2, mas existe um prova matemática de que isto não é verdade.

O campo na superfície NÃO vale (1/2).k.Q/R^2
Alguns livros ainda continuam a insistir neste 1/2, mas existe um prova matemática de que isto não é verdade. O Euclides devevter esta prova.

O campo na superfície NÃO vale (1/2).k.Q/R^2
Alguns livros ainda continuam a insistir neste 1/2, mas existe um prova matemática de que isto não é verdade. O Euclides deve ter esta prova.

Então  campo na superfície vale mesmo kq/r², como afirma ou item, ou vale isso PRÓXIMO à superfície?

Próximo e dentro: E = 0
Na superfície: E = k.Q/R^2
Próximo e fora ---> depende de quão próximo. Se for muito próximo, aproximadamente k.Q/R^2