(Mackenzie-SP) Os 3 primeiros coeficientes no

por fauser Qui 8 Out - 14:49

(Mackenzie-SP) Os 3 primeiros coeficientes no
desenvolvimento de $(Mackenzie-SP) Os 3 primeiros coeficientes no Gif$ estão em progressão aritmética. O valor de n é

A) 4 D) 10 B) 6 E) 12 C) 8

por **Elcioschin** Sex 9 Out - 14:20

Enunciado incompleto: a 1ª frase não tem verbo nem objeto. Por favor verifique

por fauser Sex 9 Out - 14:42

E mesmo Elcio, copiei errado.Vou editar.
(Mackenzie-SP) Os 3 primeiros coeficientes no AXG+dmp97cfoAAAAAElFTkSuQmCC

por **Elcioschin** Sex 9 Out - 15:05

T_p+1 = C(n, p).(1/2.x)^p.[(x²)^n-p] ---> T_p+1 = C(n, p).(1/2^p).[x^2n-3p] ---> Somente os coeficientes interessam:

Para p = 0 ---> T₁ = C(n, 0).(1/2⁰) = 1
Para p = 1 ---> T₂ = C(n, 1).(1/2¹) = n/2
Para p =2 ---> T₃ = C(n, 2).(1/2²) = n.(n -1)/8

PA ---> 2.T2 = T1 + T3 ---> Substitua e calcule n = 8

por fauser Sex 9 Out - 20:07

Elcioschin escreveu:T_p+1 = C(n, p).(1/2.x)^p.[(x²)^n-p] ---> T_p+1 = C(n, p).(1/2^p).[x^2n-3p] ---> Somente os coeficientes interessam:

Para p = 0 ---> T₁ = C(n, 0).(1/2⁰) = 1
Para p = 1 ---> T₂ = C(n, 1).(1/2¹) = n/2
Para p =2 ---> T₃ = C(n, 2).(1/2²) = n.(n -1)/8

PA ---> 2.T2 = T1 + T3 ---> Substitua e calcule n = 8

(n, p).(1/2^p).[x^2n-3p]^{------------------(1/2)^0 acredito que vc botou o 3por que cada vez diminui 1 e como antes era 2n-2p-p que fez ficar esse 3

acredito que esse segundo seja isso}^(1/2^{²).[x [sup]2n -}[/sup]^{[sup] ⁴p}]
não entendi como ficou [/sup]
n.(n -1)/8

por **Elcioschin** Sáb 10 Out - 10:32

Você não está dominando a teoria sobre potenciação: 1/a^p = a^-p e a^b.a^c = a^b+c

(1/2x)^p.(x^2n-2p) = (1/2^p).(1/x^p).(x^2n-2p) = (1/2^p).(x^-p).(x^2n-2p) = (1/2^p).(x^2n-3p)

Na última passagem basta somar os expoentes: (- p) + (2n - 2p) = 2n - 3p

E também não está sabendo calcular combinação:

Para t = 2 ---> C(n, 2).(1/2²) = [n!/2!.(n - 2)!].(1/4) = [n.(n -1)/2].(1/4) = n.(n - 1)/8