Cem primeiros números
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Cem primeiros números
O maior valor de n, para o qual o produto 1*2*3*4*...*100, dos 100 primeiros
inteiros positivos, e divisível por 5^n, é?
a) 102 b ) 35 c) 42 d) 24 e ) 84
inteiros positivos, e divisível por 5^n, é?
a) 102 b ) 35 c) 42 d) 24 e ) 84
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Cem primeiros números
Olá, Robalo.
Nesse produto há 20 números que são divisíveis por 5.São eles:
(5,10,20,25,30.....95,100)
Dentre esses números apenas quatro têm expoentes igual a 2.
25=5^2
50=2.5^2
75=3.5^2
100=4.5^2
O restante tem expoente igual a 1.
Isso significa que o produto de todos os múltiplos de 5 é igual a:
5^16.5^8=5^24
Logo, o maior valor de N é 24
Alternativa:d
Nesse produto há 20 números que são divisíveis por 5.São eles:
(5,10,20,25,30.....95,100)
Dentre esses números apenas quatro têm expoentes igual a 2.
25=5^2
50=2.5^2
75=3.5^2
100=4.5^2
O restante tem expoente igual a 1.
Isso significa que o produto de todos os múltiplos de 5 é igual a:
5^16.5^8=5^24
Logo, o maior valor de N é 24
Alternativa:d
adriano tavares- Grande Mestre
- Mensagens : 600
Data de inscrição : 25/07/2009
Localização : São Paulo
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