lei da função

Em um tabuleiro quadrado com 100 peças em forma de cubos estão dispostos da seguinte forma:
primeira camada 4 peças no centro do tabuleiro com a cor vermelha;
segunda camada são 12 peças com a cor amarela;
terceira camada são 20 peças com a cor vermelha;
quarta camada são 28 peças com a cor amarela e assim sucessivamente.
Para encontrar a quantidade de peças na décima camada, posso encontrar através de uma PA. Será que posso encontrar através de uma função? Se for possível, faça a demonstração da lei da função que se relaciona com esse tabuleiro.

Desde já agradecemos. Pois precisamos explicar no ensino fundamental.

Boa tarde,

Eu explicaria assim:
1ª fila: 4
2ª fila: 4 + 8
3ª fila: 4 + 8 + 8
aí você fala: quantas vezes o oito aparece?
eles vão responder: duas!
e se for a décima fila? 4 + 9 . 8

A função ficaria assim, a partir da solução do pwagner

(f1) = 4 ---> f(2) = 12 ---> f(2) - f(1) = 8

f(x) = f(1) + (x - 1).[f(2) - f(1)] ---> f(x) = 4 + (x - 1).8 ---> f(x) = 8.x - 4

Para x = 10 ---> f(10) = 8.10 - 4 ---> f(10) = 76

Elcioschin, agradeço muito por sua ajuda. Que a paz que excede todo o conhecimento continue guardando a sua mente e o seu coração em Cristo Jesus.