Provar que o ângulo formado pelas bissetrizes
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Provar que o ângulo formado pelas bissetrizes
por bomfranco Ter 22 Set 2015, 17:03
Provar que o Ângulo formado pelas bissetrizes de dois ângulos de um triângulo é igual a um ângulo reto mais a metade do terceiro ângulo do triângulo.
Provar que as alturas de um triângulo isosceles relativas aos lados congruentes formam um ângulo que é suplementar do ângulo do vértice!
Provar que as alturas de um triângulo isosceles relativas aos lados congruentes formam um ângulo que é suplementar do ângulo do vértice!
bomfranco- Padawan
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Re: Provar que o ângulo formado pelas bissetrizes
por Elcioschin Ter 22 Set 2015, 22:23
Seja ABC o triângulo, BM a bissetriz do ângulo B (com M sobre AC) e CN a bissetriz do ângulo C (com N sobre AB)
A^BM = C^BM = B/2 ---> A^CN = B^CN = C/2
A + B + C = 180°
Seja O o encontro das duas bissetrizes:
No triângulo BOC ---> B/2 + C/2 + BÔC = 180°
No quadrilátero ABOC ---> A + B/2 + C/2 + (360° - BÔC) = 360°
Complete
A^BM = C^BM = B/2 ---> A^CN = B^CN = C/2
A + B + C = 180°
Seja O o encontro das duas bissetrizes:
No triângulo BOC ---> B/2 + C/2 + BÔC = 180°
No quadrilátero ABOC ---> A + B/2 + C/2 + (360° - BÔC) = 360°
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Elcioschin- Grande Mestre
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