Associação de capacitores

Os capacitores da figura estão inicialmente descarregados e são conectados como indicado no diagrama com a chave S aberta. A diferença de potencial aplicada é dada por Vab = 210V. 
A- Qual a diferença de potencial Vcd?
B- Qual a diferença de potencial através de cada capacitor depois de a chave S for fechada?
C- Qual a quantidade de carga que passa através da chave quando ela está fechada?



Calculei a capacitância equivalente e deu 4,5 microF
Fiz a carga total e deu 8,4 x 10^-4 C
i) Achei a resolução, e não entendi porque exatamente metade da carga passa por cima e por baixo.

Depois que a chave foi fechada, calculei a capacitância equivalente de novo, deu 4,5 micro F
Com isso fiz a carga total, deu 9,5 x 10^-4 C
ii) Não sei como achar a diferença de potencial em cada capacitor, me confundi com tudo isso.
iii) Pra achar a quantidade de carga que passa pela chave, pensei em fazer a diferença de carga que passa por cima e a de baixo, mas não sei de onde tirei isso.

CHAVE ABERTA
Cada ramo está sob Vab=210 V e os capacitores dele estão em série. Os capacitores de cada ramo têm a mesma carga e, por terem diferentes capacitância, ficam sob diferentes ddp.



CHAVE FECHADA
Cada grupo de capacitores em paralelo fica sob a mesma ddp. Agora Vcd=0.


Nesta nova configuração alguns capacitores perderam carga, em relação àquela que tinham antes, mas de forma geral o sistema todo tem mais carga. Isto ocorre porque, embora os capacitores menores ficaram com menos ddp (o que acarreta menos carga neles), agora os capacitores maiores estão com mais ddp nas armaduras e tem um novo caminho para transferência de carga entre eles, e o sistema todo pode se carregar mais. Este caminho é através da chave S e o fluxo dos portadores de carga negativa está indicado pela seta verde no desenho.

Só não consegui entender o fluxo na chave S. Não entendi porque você diz que o sistema todo fica com mais carga. Nas outras, eu consegui ver o que eu tava mwmo confundindo

1)
Soma da carga nos quatro capacitores:
-- com chave S aberta ----> ∑Q = 1680 μC;
-- com chave S fechada ---> ∑Q = 1890 μC;
portanto o sistema como um todo ficou com mais carga na nova configuração.

2)
Há um erro na última sentença do meu texto anterior e não consigo mais editar para corrigir. Abaixo, chamo a atenção para isso em vermelho.

Quando temos dois capacitores em série e aplicamos tensão aos extremos desse conjunto, a carga que cada um deles assume é obrigatoriamente igual ao outro porque  na ligação entre eles apenas circula os portadores de carga que são repelidos de um e atraídos pelo outro. Não importa se um capacitor tem mais capacidade para assumir carga, os dois ficam limitados à capacidade do menor.
Vab = 210 V ------> Va > Vb ------> o terminal 'a' é positivo e o 'b' é negativo.
Com a chave fechada, temos outro caminho possível para esse fluxo de portadores (na verdade, elétrons) entre os capacitores maiores, C2 e C3. Como Va>Vb, o fluxo indicado pela seta verde é o dos portadores POSITIVOS de carga, ou seja, os elétrons fazem o caminho inverso -- mas isto o problema não perguntou.

letra c
Não seria a carga total que passa pela chave fechada?

Não.

Elétrons migram da placa positiva de C3 para a negativa de C1. Mas a capacidade de C1 lhe permite receber apenas a metade dos elétrons provenientes de C3. Evidente que a outra metade (315 uC) passa através da chave para C2.

C2 por seu lado, que requer 630 uC, já recebe a metade disso de C3. A outra metade ele recebe de C4.