Anagramas

por Ana Beatriz Mussi Seg 24 Ago 2015, 21:43

Assinale a opção que indica o número de anagramas da palavra ORGANIZAR que terminam em Z e começam por O ou R.
a)1260
b)1890
c)2520
d)3780
e)4410

por **Jader** Ter 25 Ago 2015, 03:30

Primeiro as palavras começando por O

O _ _ _ _ _ _ _ Z

então o restante das letras permutam entre si e ficamos com:

$P_{7}^{2,2}=\frac{7!}{2!2!}=\frac{7.6.5.4.3.2.1}{2.2}=7.6.5.3.2=1260$

Agora começando por R

R _ _ _ _ _ _ _ Z

Assim, ficamos com:

$P_{7}^{2}=\frac{7!}{2!}=\frac{7.6.5.4.3.2.1}{2}=7.6.5.4.3=2520$

Assim, o total de anagramas será:

1260 + 2520 = 3780 anagramas

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