Massa de um individuo

Uma caixa com forma de paralelepípedo retângulo, de dimensões 160cm, 60cm e 20cm, flutua em água de massa específica 1g/cm³. Observa-se que,quando um certo individio entra na caixa, faz com que ela afunde mais 5cm abaixo da superfície livre da água. Após alguns cálculos, Ivo pode afirmar que a massa desse indivíduo é:

Dados: massa específica da água=10³kg/m³;g=10m/s²)

a) 30 kg
b) 36 kg
c) 42 kg
d) 48 kg
e) 54 kg

Partindo do pressuposto que a caixa flutua mantendo na horizontal a base maior de 160 x 60

Variação do peso = variação do empuxo ----> dP = dE

m*g = V*u*g ----> m = (160*60*5)*1 ----> m = 48 000 g ----> m = 48 kg

Muito obrigado mestre... Apenas uma dúvida: essa condição de igualdade é apenas quando a base maior estiver na horizontal? E se acontecer o contrário eu diminuo pelo peso?

Edu

A igualdade vale sempre: é a condição do equilíbrio: P = E
Acontece que a solução depende de qual á base inicialmente apoiada na água; nisto o enunciado é falho.

Na fórmula de empuxo V é o volume deslocado de água.
Sem o indivíduo o peso próprio da caixa fazia com que ela afundasse um pouco, deslocando um certo volume v de água.

Com a entrada do indivivíduo a caixa afunda um pouco mais (5 cm)
O volume de "afundamento" é o produto da área S da base da caixa pela altura de "afundamento" (5 cm)
Supondo que a base é 160x60 os 5 cm "afundados" serão na altura de 20 cm

Logo, o volume de afundamento vale: V = S*5 ----> V = (160*60)*5 = 48 000 cm³

Caso considerássemos a caixa "em pé" a base seria 60*20 e o volume seria (60*20)*5 = 6 000 cm³
Caso considerássemos a caixa "de lado" a base seria 160*20 e o volume seria (160*20)*5 = 16 000 cm³

Note que nestes dois casos as massas seriam 6 kg e 16 kg ----> Não existem estas alternativas

Compreendi Elch... Irá depender do enunciado. Obrigado.