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Divisibilidade

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Mensagem por cicero444 Sáb Ago 01 2015, 22:31

Um estudante leva a sala de aula um pacote de biscoitos, na hora do intervalo da a seu colega de mesa a metade dos biscoito mas meio biscoito, ao colega que senta na frente da a metade do que fico mas meio biscoito ,por ultimo ao colega que senta atras entrega a metade do que fico mais meio biscoito. Quando decide comer observa que só fica um biscoito. Quantos biscoitos tenha o pacote?
A)12 
B) 15 
C) 8 
D) 17 
E) 21

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Mensagem por Medeiros Sáb Ago 01 2015, 23:53

São poucas alternativas (apenas os ímpares 15, 17 e 21) e poucas divisões (três amigos, ele fica com a sobra) de forma que é mais fácil experimentar. Partimos da resposta dada na alternativa e vamos dividindo, no final somamos a distribuição e se o resultado coincidir com a premissa inicial ela é verdadeira.

Evidentemente ele somente dá biscoitos inteiros. Então todos os amigos devem ganhar um número inteiro de biscoitos, a sobra parcial deve ser ímpar -- para que na próxima divisão ele possa dar "a metade + 1/2" -- e a sobra final deve ser 1 único biscoito (o dele).

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