Poliedro Convexo
2 participantes
Página 1 de 1
Poliedro Convexo
por Monteir0 Sex 17 Jul 2015, 13:42
Um poliedro convexo tem apenas faces triangulares e quadrangulares. Sabendo que os números de faces triangulares e quadrangulares são diretamente proporcionais aos números 2 e 3 e que o número de arestas é o dobro do número de vértices, calcule o número total de faces desse poliedro:
a)12b)16
c)18
d)20
e)24
Gabarito: d
Monteir0- Iniciante
- Mensagens : 8
Data de inscrição : 11/07/2015
Idade : 27
Localização : Jau - SP
Re: Poliedro Convexo
por _TNY_ Sex 17 Jul 2015, 14:42
Fiz o seguinte:
O número de faces triangulares é proporcional a 2k
O número de faces quadrangulares é proporcional a 3K
Calculei o número de arestas:
Depois joguei o número de arestas no Teorema de Euler : V+F = A+2 e pelo enunciado temos que A = 2V :
9k/2 + F = 9k +2
F = 9k/2 +2
Para k = 0 ---> F=2
Para k=2 ---> F=11
Para K = 4 --> F= 20
O número de faces triangulares é proporcional a 2k
O número de faces quadrangulares é proporcional a 3K
Calculei o número de arestas:
Depois joguei o número de arestas no Teorema de Euler : V+F = A+2 e pelo enunciado temos que A = 2V :
9k/2 + F = 9k +2
F = 9k/2 +2
Para k = 0 ---> F=2
Para k=2 ---> F=11
Para K = 4 --> F= 20
_TNY_- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 167
Data de inscrição : 31/01/2014
Idade : 29
Localização : Aparecida - SP - Brasil
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
