(IFF - 2014) Triângulo equilátero.
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(IFF - 2014) Triângulo equilátero.
por RamonLucas Qui 16 Jul 2015, 09:59
Na figura a seguir, o triângulo ABC é retângulo em A e o triângulo ABD é equilátero.
Sabe-se que o ponto E é ponto médio do segmento AC e a área do triângulo DCE é 6 cm2 . Podemos afirmar que a área, em 2 cm , do triângulo ABD é:
a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 24
Sabe-se que o ponto E é ponto médio do segmento AC e a área do triângulo DCE é 6 cm2 . Podemos afirmar que a área, em 2 cm , do triângulo ABD é:
a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 24
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: (IFF - 2014) Triângulo equilátero.
por raimundo pereira Qui 16 Jul 2015, 16:40
É só você lembrar do teorema:
Triângs. com mesma altura e base na mesma reta , tem áreas propor. as suas bases.
Observe que os triângs. DCE e ADE tem a mesma altura ED , então S(ADE)=S(DCE)=6
Tem outro teorema que diz:
Se um segmento paralelo a um lado de um triâng. tem uma extremidade no pto médio de um lado, e a
outra extremidade no terceiro lado , então essa extremidade é pto médio do terceiro lado.
Assim temos que D é pto médio de BC e S(ADC)=S(ABD)--->S(ADC)= 6+6=12, então S(ABD)=12
Triângs. com mesma altura e base na mesma reta , tem áreas propor. as suas bases.
Observe que os triângs. DCE e ADE tem a mesma altura ED , então S(ADE)=S(DCE)=6
Tem outro teorema que diz:
Se um segmento paralelo a um lado de um triâng. tem uma extremidade no pto médio de um lado, e a
outra extremidade no terceiro lado , então essa extremidade é pto médio do terceiro lado.
Assim temos que D é pto médio de BC e S(ADC)=S(ABD)--->S(ADC)= 6+6=12, então S(ABD)=12
raimundo pereira- Grupo
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Re: (IFF - 2014) Triângulo equilátero.
por RamonLucas Qui 16 Jul 2015, 22:22
raimundo pereira escreveu:É só você lembrar do teorema:
Triângs. com mesma altura e base na mesma reta , tem áreas propor. as suas bases.
Observe que os triângs. DCE e ADE tem a mesma altura ED , então S(ADE)=S(DCE)=6
Tem outro teorema que diz:
Se um segmento paralelo a um lado de um triâng. tem uma extremidade no pto médio de um lado, e a
outra extremidade no terceiro lado , então essa extremidade é pto médio do terceiro lado.
Assim temos que D é pto médio de BC e S(ADC)=S(ABD)--->S(ADC)= 6+6=12, então S(ABD)=12
Raimundo Pereira, muito obrigado pela explicação. Sem os teoremas não teria compreendido a questão. Ano passado quando fiz essa questão não soube responder. Muito 0brigado.
RamonLucas- Estrela Dourada
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