ALGEBRA

UM Cachorro persegue um coelho, Enquanto o cachorro dá  5 pulos , o coelho  dá 8 pulos. Porem 2 pulos do cachorro valem
5 pulos do coelho. Sendo a distancia entre os dois de igual a 36 pulos do cachorro, o número de pulos  que deverá dá o cachorro
para alcançar o coelho é de:

a) 40
b) 50
c) 80
d) 70
e) 100


        sem  gabarito  Obrigado ah  esqueci (Prefeitura municipal de Jaguaribara- fisioterapeuta 26-02-2012)

Seja x a distancia de 1 pulo do cachorro e y a distancia de 1 pulo do coelho. Sendo assim, o cachorro pula 5x e o coelho pula 8y. E a distancia entre os dois é de 36x. Mas o problema diz que 2x=5y.

x=2,5y

Logo, o cachorro pula 12,5y e a distancia entre os dois é de 90y.

O cachorro devera percorrer 90y + 8y.n, onde n é o numero de vezes em que o coelho pulou (n pertence aos naturais). Para isso, o cachorro também devera pular n vezes. Logo,

12,5y.n = 90y + 8y.n

Multiplicando por 2 e dividindo por y

25n = 180 + 16n

9n = 180

n = 20

Como o coelho da 5 pulos, 5.n = 100