Matriz

por gdaros Ter 07 Jul 2015, 10:58

UFSM- Sejam A e B matrizes reais quadradas de ordem n. Se detA = detB ≠ 0, então det(1/2 A^t . B^-1) é igual a

R= 1/(2^n)

por **Jader** Ter 07 Jul 2015, 13:24

Sabemos que:

$Det(A.B)=Det(A).Det(B)$

$Det(A^{t})=Det(A)$

Se A é uma matriz de ordem n, então teremos também que:

$Det(\lambda A)=\lambda ^{n}Det(A)$

Assim, teremos que:

$Det(\frac{1}{2}A^{t}.B^{-1})=Det(\frac{1}{2}A^{t}).Det(B^{-1})=\left ( \frac{1}{2} \right )^{n}Det(A).\frac{1}{Det(B)}\\\\=\left ( \frac{1}{2} \right )^{n}=\frac{1}{2^{n}}$

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