Questão de Média Aritmética

por KarolFM Seg 29 Jun 2015, 16:57

(FTC 1ª FASE -2011.1)A média aritmética é o resultado da soma dos elementos, dividindo pelo nº de elementos. Sendo assim, se tirarmos um nº e substituirmos por 20 a média aritmética entre os 22 números é reduzida em dua unidades.
Qual o nº substituído?

A) 40
B) 42
C) 48
D) 56
E) 64

por **Carlos Adir** Seg 29 Jun 2015, 17:05

Seja x o número substituido, e y a soma dos outros números, k a média, temos:
$\\ \mathrm{\dfrac{y+x}{22} = k} \\ \mathrm{\dfrac{y+20}{22}=k-2} \\ \mathrm{\Rightarrow k = \dfrac{y+64}{22}} \\ \mathrm{\dfrac{y+x}{22}=\dfrac{y+64}{22}} \\ \boxed{\mathrm{x = 64}}$

E)

por KarolFM Seg 29 Jun 2015, 18:09

Obrigada

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