Fuvest - 2002

Em um processo industrial, duas esferas de cobre maciças, A e B, com raios Ra= 16cm e Rb= 8cm, inicialmente à temperatura de 20ºC, permaneceram em um forno muito quente durante períodos diferentes. Constatou-se que a esfera A, ao ser retirada, havia atingido a temperatura de 100ºC. Tendo ambas recebido a mesma quantidade de calor, a esfera B, ao ser retirada do forno, tinha temperatura aproximada de:

a) 30ºC

b) 60ºC

c) 100ºC

d) 180ºC

e) 660º



R: e

Lembrando que m=\rho\times V

Esfera A:

Q=m_Ac\Delta t_A\;\;\to\;\;Q=\left\(\frac{4\pi R^3}{3}\cdot \rho\right\)\cdot c.\Delta t_A


Esfera B

Q=m_Bc\Delta t_B\;\;\to\;\;Q=\left\(\frac{4\pi r^3}{3}\cdot \rho\right\)\cdot c.\Delta t_B

Igualando os calores recebidos

\\\frac{4\pi R^3}{3}\cdot \rho\cdot c.\Delta t_A=\frac{4\pi r^3}{3}\cdot \rho\cdot c.\Delta t_B\\\\\\R^3\Delta t_A=r^3\Delta t_B\;\;\to\;\;\frac{R^3}{r^3}=\frac{\Delta t_B}{\Delta t_A}


substituir valores para encontrar a variação da temperatura de B que estava inicialmente a 20°C também.

IsmaelOliveira escreveu:

Opa ismael vc poderia me explicar como vc chegou no (ma/mb=Ra/Rb)³, não entendi muito bem essa parte  

Jairr

lembra daquele enunciado que "inventei" no outro tópico que vc fez? Então, ele é a resposta dessa sua pergunta.

propriedade geométrica: corpos semelhantes têm volumes proporcionais ao cubo dos seus lados homólogos. Ou, a razão entre volumes de corpos semelhante é igual ao cubo da razão entre seus lados homólogos.

Medeiros escreveu:Jairr

lembra daquele enunciado que "inventei" no outro tópico que vc fez? Então, ele é a resposta dessa sua pergunta.

propriedade geométrica: corpos semelhantes têm volumes proporcionais ao cubo dos seus lados homólogos. Ou, a razão entre volumes de corpos semelhante é igual ao cubo da razão entre seus lados homólogos.

entendi então sempre que eu tiver dois corpos de mesmo material eu poderia aplicar isso

sempre, SE forem dois corpos semelhantes.
alguns exemplos:
2 esferas são sempre semelhantes
2 quadrados tb são sempre semelhantes
2 cubos tb são
2 retângulos somente são semelhantes em condições muito especiais e isto é raro; assim como 2 paralelepípedos
2 pentágonos regulares são semelhantes
2 triângulos equláteros são semelhantes; 2 tetraedros também; já 2 pirâmides triangulares (ou dois cones) é difícil serem
2 triângulos retângulos podem ou não ser semelhantes

obs:
quando se trata de áreas (figuras planas), a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão entre os lados homólogos.

Medeiros escreveu:sempre, SE forem dois corpos semelhantes.
alguns exemplos:
2 esferas são sempre semelhantes
2 quadrados tb são sempre semelhantes
2 cubos tb são
2 retângulos somente são semelhantes em condições muito especiais e isto é raro; assim como 2 paralelepípedos
2 pentágonos regulares são semelhantes
2 triângulos equláteros são semelhantes; 2 tetraedros também; já 2 pirâmides triangulares (ou dois cones) é difícil serem
2 triângulos retângulos podem ou não ser semelhantes

obs:
quando se trata de áreas (figuras planas), a razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão entre os lados homólogos.

entendi    sua ultima frase abriu a mente l²=A, assim como l³=V então se forem semelhantes eu igualo, valeu