Matemática Financeira - Promoção

por Paulo Testoni Sex 21 Ago 2009, 17:16

Uma mercearia anuncia a seguinte promoção: "Para compras entre 100 e 600 reais compre (x+100) reais e ganhe (x/10)% de desconto na sua compra". Qual a maior quantia que se pagaria à mercearia nesta promoção?

a) R$ 300,50
b) R$ 302,50
c) R$ 303,50
d) R$ 304,50
e) R$ 305,50

por **adriano tavares** Qua 17 Nov 2010, 01:48

Olá, Paulo Testoni.

O preço pago será igual ao valor da compra multiplicado pela pela diferença entre a porcentagem total e o desconto.

$P=(x+100)(1-0,001x)\Rightarrow P=-0,001x^2+0,9x+100$

Sendo o preço uma funçao quadrática com a<0 , o valor máximo de x será:

$x_v=-\frac{b}{2a}\Rightarrow x_v=\frac{-9}{2(-0,001)}\Rightarrow x_v=450$

Substituindo o valor de x teremos:

$P=-0,001.(450)^2+0,9(450)+100 \Rightarrow P=302,5$

Alternativa:b

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