MATEMÁTICA FINANCEIRA

1) Uma máquina foi comprada por 12 mil reais e, depois de 4 anos, foi vendida por 5 mil. Suas despesas anuais de manutenção foram de 2 mil (consideradas no final de cada ano) Qual o seu custo mensal se a taxa de mercado era de 3% a.m nesse período?

resposta: 567,97 reais, preciso do cálculo.

samuel_cruz escreveu:1) Uma máquina foi comprada por 12 mil reais e, depois de 4 anos, foi vendida por 5 mil. Suas despesas anuais de manutenção foram de 2 mil (consideradas no final de cada ano) Qual o seu custo mensal se a taxa de mercado era de 3% a.m nesse período?

resposta: 567,97 reais, preciso do cálculo.

Olá.


Vida útil = 4 anos
Custo inicial = 12000
Preço revenda = 5000
Despesas de manutenção = 2000/ano
Taxa de juros (i) = 3% a.m. = 1,03^12-1 a.a. = 0,425761 a.a.

Cálculo do Ca (custo anual):

Ca = (Custo inicial - Valor presente do preço de revenda)/FVa (i;n) + Despesas de manutenção

Como:

FVa (i;n) = FVA (0,425761; 4) = 3,132253/1,759352 = 1,780345

Valor presente do preço de revenda = 5000/1,425761^4 = 1210,00

vem que:

Ca = (12000 - 1210,00)/1,780345 + 2000
---->
Ca = 10790,00/1,780345 + 2000
---->
Ca = 6060,623081 + 2000
---->
Ca = 8060,62

Cálculo do Cm (custo mensal):

Ca = Cm*(1,03^12-1)/0,03
---->
8060,62 = Cm*0,425761/0,03
---->
8060,62 = Cm*14,192033
---->
Cm = 8060,62/14,192033
---->
Cm = 567,97---->resposta.


Um abraço.

jota-r escreveu:

samuel_cruz escreveu:1) Uma máquina foi comprada por 12 mil reais e, depois de 4 anos, foi vendida por 5 mil. Suas despesas anuais de manutenção foram de 2 mil (consideradas no final de cada ano) Qual o seu custo mensal se a taxa de mercado era de 3% a.m nesse período?

resposta: 567,97 reais, preciso do cálculo.

Olá.


Vida útil = 4 anos
Custo inicial = 12000
Preço revenda = 5000
Despesas de manutenção = 2000/ano
Taxa de juros (i) = 3% a.m. = 1,03^12-1 a.a. = 0,425761 a.a.

Cálculo do Ca (custo anual):

Ca = (Custo inicial - Valor presente do preço de revenda)/FVa (i;n) + Despesas de manutenção

Como:

FVa (i;n) = FVA (0,425761; 4) = 3,132253/1,759352 = 1,780345

Valor presente do preço de revenda = 5000/1,425761^4 = 1210,00

vem que:

Ca = (12000 - 1210,00)/1,780345 + 2000
---->
Ca = 10790,00/1,780345 + 2000
---->
Ca = 6060,623081 + 2000
---->
Ca = 8060,62

Cálculo do Cm (custo mensal):

Ca = Cm*(1,03^12-1)/0,03
---->
8060,62 = Cm*0,425761/0,03
---->
8060,62 = Cm*14,192033
---->
Cm = 8060,62/14,192033
---->
Cm = 567,97---->resposta.


Um abraço.

muito obrigado, me ajudou bastante!!!

samuel_cruz escreveu:

jota-r escreveu:

samuel_cruz escreveu:1) Uma máquina foi comprada por 12 mil reais e, depois de 4 anos, foi vendida por 5 mil. Suas despesas anuais de manutenção foram de 2 mil (consideradas no final de cada ano) Qual o seu custo mensal se a taxa de mercado era de 3% a.m nesse período?

resposta: 567,97 reais, preciso do cálculo.

Olá.


Vida útil = 4 anos
Custo inicial = 12000
Preço revenda = 5000
Despesas de manutenção = 2000/ano
Taxa de juros (i) = 3% a.m. = 1,03^12-1 a.a. = 0,425761 a.a.

Cálculo do Ca (custo anual):

Ca = (Custo inicial - Valor presente do preço de revenda)/FVa (i;n) + Despesas de manutenção

Como:

FVa (i;n) = FVA (0,425761; 4) = 3,132253/1,759352 = 1,780345

Valor presente do preço de revenda = 5000/1,425761^4 = 1210,00

vem que:

Ca = (12000 - 1210,00)/1,780345 + 2000
---->
Ca = 10790,00/1,780345 + 2000
---->
Ca = 6060,623081 + 2000
---->
Ca = 8060,62

Cálculo do Cm (custo mensal):

Ca = Cm*(1,03^12-1)/0,03
---->
8060,62 = Cm*0,425761/0,03
---->
8060,62 = Cm*14,192033
---->
Cm = 8060,62/14,192033
---->
Cm = 567,97---->resposta.


Um abraço.

muito obrigado, me ajudou bastante!!!

Olá.

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Um abraço.