Exercício sobre força resultante

por Pedroandreata Seg 04 maio 2015, 18:05

Gente, é metade de um exercício sobre Forças (Fr = m.a), consegui chegar até aqui:

F - F1 = ma
F1 - F2 = m1.a
F2 = m2.a

E fica um sistema, tentei fazer e o meu não ta dando certo, no enunciado pede-se para colocar F1 em função das forças e massas, essa é a resposta correta:
F1 = F(m1 + m2)/(m + m1 + m2)

O meu está dando essa resposta, que não bate com a do gabarito: F1 = F.m/(m + m1 + m2)

Se alguém souber como faz ficarei grato, mas acho que é mais uma dúvida em matemática do que de física. Smile

por **Carlos Adir** Seg 04 maio 2015, 18:30

Qual seria a questão?
É só pra resolver sistema?

$\begin{cases}\mathrm{F-F_1=ma} \\ \mathrm{F_1-F_2=m_1a} \\ \mathrm{F_2=m_2a} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\mathrm{F_1 = F-ma} \\ \mathrm{F_1-m_2a=m_1a} \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}\mathrm{a = \dfrac{F_1}{m_1+m_2}} \\ \mathrm{F_1 = F - m \cdot \left(\dfrac{F_1}{m_1+m_2} \right )} \end{cases}$
Organizando o ultimo termo:
$\\ \mathrm{F_1 = F - m \cdot \left(\dfrac{F_1}{m_1+m_2} \right )} \\ \mathrm{F_1 + \left(\dfrac{mF_1}{m_1+m_2}\right)=F} \\ \mathrm{F_1 = \dfrac{F(m_1+m_2)}{m_1+m_2+m}}$

Enfim, não sabemos a pergunta, sabemos apenas o sistema que você montou.
Se está divergindo do gabarito, então o gabarito está errado, ou o sistema correto não é esse.