Soma da área pintada

Questão 01
Considere um quadrado de área unitária. Divida esse quadrado em dois retângulos através de
um segmento ligando os pontos médios de dois lados opostos, e pinte um desses retângulos.
Divida agora o retângulo não pintado em dois quadrados ligando os pontos médios dos lados
maiores e pinte um desses quadrados. Repita esse procedimento mais cinco vezes com os
retângulo-quadrados não pintados, obtendo em cada etapa dois novos quadrados/retângulos
menores e pintando um deles.
Qual o valor exato da área da região que foi pintada?
 
 
 
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