Lei de Coulomb
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Lei de Coulomb
por mateus160399 Seg 23 Mar 2015, 16:45
Olá pessoal! Estava revisando eletrostática e ao me deparar com esta questão não consegui terminar a resolução. Se alguém puder me ajudar.
No esquema representado na figura, as partículas A e B estão carregadas com cargas, respectivamente, iguais a 44µC e 8µC . A que distância de A, na linha reta que une A e B, pode ser colocada uma carga Q de modo que a força elétrica resultante sobre ela seja nula?
A-------------------B
15cm
Eu entendo que, nesse caso, se a força elétrica resultante é nula, as cargas têm mesmo módulo e sentidos opostos, de modo que:
|F1| = |F2|
K0Qq/d2 = K0Qq/d2
Mas não consigo terminar.
No esquema representado na figura, as partículas A e B estão carregadas com cargas, respectivamente, iguais a 44µC e 8µC . A que distância de A, na linha reta que une A e B, pode ser colocada uma carga Q de modo que a força elétrica resultante sobre ela seja nula?
A-------------------B
15cm
Eu entendo que, nesse caso, se a força elétrica resultante é nula, as cargas têm mesmo módulo e sentidos opostos, de modo que:
|F1| = |F2|
K0Qq/d2 = K0Qq/d2
Mas não consigo terminar.
mateus160399- Jedi
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Re: Lei de Coulomb
por Euclides Seg 23 Mar 2015, 16:57
A e B são positivas. A única posição de equilíbrio possível para qualquer carga Q se situa entre A e B.
Faça: AQ=x e QB=15-x
Faça: AQ=x e QB=15-x
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Lei de Coulomb
por mateus160399 Seg 23 Mar 2015, 17:09
Então mestre Euclides eu sempre paro em uma parte em que a matemática me confunde. A física da questão eu entendi, mas a parte matemática eu não consigo terminar:
K0Qq/d2= K0QQq/d2
44.10^-6/x2 = 8.10^-6/(15.10^-2 - x2)
8.10^-6x2= 44.10^-6.(15.10^-2 - x2)
Não tenho muita certeza do que fazer daqui para frente.
44.10^-6/x2 = 8.10^-6/(15.10^-2 - x2)
8.10^-6x2= 44.10^-6.(15.10^-2 - x2)
Não tenho muita certeza do que fazer daqui para frente.
mateus160399- Jedi
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Re: Lei de Coulomb
por Euclides Seg 23 Mar 2015, 17:41
Resolva em x:
^2}\;\;\to\;\;\frac{Q}{x^2}=\frac{Q'}{(d-x)^2}\\\\Qd^2+Qx^2-2dQx=Q'x^2\\x^2(Q'-Q)+2dQx-Qd^2=0 "\\\frac{kQq}{x^2}=\frac{kQ'q}{(d-x)^2}\;\;\to\;\;\frac{Q}{x^2}=\frac{Q'}{(d-x)^2}\\\\Qd^2+Qx^2-2dQx=Q'x^2\\x^2(Q'-Q)+2dQx-Qd^2=0")
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