Cosseno

por Kowalski Qui 19 Mar 2015, 15:44

a figura abaixo mostra uma piscina em formato retangular ABCD .Se a largura (AB)da piscina mede 15 m e o ângulo formado pela trajetoria do nadador com a borda (AB) da piscina é 60ºma distancia de (d) pecorrida por uma pessoa que deseja nadar do ponto A até o ponto C em linha reta é :
a)7.5m b)7,5 raiz de 3 m c)15 raiz de 3 m d)30 m e)30 raiz de 3 m

Cosseno 200p504

eu não entendi por que a gente tem que usar a relação de cosseno para essa questão

por **Carl Sagan** Qui 19 Mar 2015, 15:54

por Kowalski Qui 19 Mar 2015, 15:58

mas por que tem que ser cos e não sem?

por **Carl Sagan** Sex 20 Mar 2015, 13:40

É possível, também. Mas complicará bastante o exercício, veja:
O cateto oposto ao 60° é obtido por Pitágoras.
$d^{2}=x^{2}+15^{2}\\ x^{2}=d^{2}-15^{2} \\\\ \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{d^{2}-225}}{d}\\ \frac{3}{4}=\frac{d^{2}-225}{d^{2}}\\ 3d^{2}=4d^{2}-900\\ d^{2}=900 \rightarrow \boxed{d=30 \text{ m}}$

Sempre é possível usar seno ou cosseno (ou até tangente).

por Kowalski Sex 20 Mar 2015, 15:55

entendi!

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