Soma do cosseno do maior ângulo + o cosseno do menor
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Soma do cosseno do maior ângulo + o cosseno do menor
por starborboleta Qua 10 Jan 2024, 20:07
Boa noite!
Alguém poderia me ajudar com essa questão?
A respeito dos ângulos internos de triângulos, sabemos que a sua soma resulta sempre em 180°. Além disso, o ângulo de maior abertura é oposto ao lado de maior medida e o de menor abertura, oposto ao lado de menor medida. Dado um triângulo com medidas de lados iguais a 6 cm, 8 cm e 10 cm, a soma do cosseno do maior ângulo com o cosseno do menor ângulo é dada por
a) 4/5
b) 1
c) 9/5
d) 5
Alguém poderia me ajudar com essa questão?
A respeito dos ângulos internos de triângulos, sabemos que a sua soma resulta sempre em 180°. Além disso, o ângulo de maior abertura é oposto ao lado de maior medida e o de menor abertura, oposto ao lado de menor medida. Dado um triângulo com medidas de lados iguais a 6 cm, 8 cm e 10 cm, a soma do cosseno do maior ângulo com o cosseno do menor ângulo é dada por
a) 4/5
b) 1
c) 9/5
d) 5
starborboleta- Iniciante
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Re: Soma do cosseno do maior ângulo + o cosseno do menor
por Leonardo Mariano Qua 10 Jan 2024, 22:29
Boa noite, perceba que 6² + 8² = 10², então o triângulo da questão é um triângulo retângulo.
O maior ângulo será o de 90º, que possui cosseno igual a 0.
O menor ângulo será o oposto ao lado de medida 6, então o cateto adjacente é 8 e a hipotenusa 10: cos θ = 8/10 = 4/5.
Portanto, a soma dos cossenos é 0 + 4/5 = 4/5.
Caso o triângulo não fosse retângulo seria necessário aplicar duas leis dos cossenos, encontrar os valores e somar.
O maior ângulo será o de 90º, que possui cosseno igual a 0.
O menor ângulo será o oposto ao lado de medida 6, então o cateto adjacente é 8 e a hipotenusa 10: cos θ = 8/10 = 4/5.
Portanto, a soma dos cossenos é 0 + 4/5 = 4/5.
Caso o triângulo não fosse retângulo seria necessário aplicar duas leis dos cossenos, encontrar os valores e somar.
Leonardo Mariano- Monitor
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Re: Soma do cosseno do maior ângulo + o cosseno do menor
por starborboleta Qua 10 Jan 2024, 22:33
Muito obrigada!!
starborboleta- Iniciante
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Leonardo Mariano gosta desta mensagem
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