Conjugado

por FISMAQUI Qui 19 Mar 2015, 11:09

Se $x = \sqrt{4 - \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}$ e $y = \sqrt{4 + \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}$ , então x + y é igual a:

a) $\sqrt{10}$
b) 4
c) $2 - \sqrt{2}$
d) $\sqrt{5} + 1$
e) $\sqrt{5} - 1$

por **Elcioschin** Qui 19 Mar 2015, 13:13

(x + y)² = x² + y² + 2.x.y --->

(x + y)² = [4 - √(10 + 2.√5)] + [4 + √(10 + 2.√5)] + 2.√(4² - 10 - 2.√5) --->

(x + y)² = 8 + 2.√(6 - 2.√5) ---> (x + y)² = 8 + 2.√(6 - √20) ---> Radical duplo ---> Pesquise!!!

(x + y)² = 8 + 2.[(√5 - 1] ---> (x + y)² = 6 + 2√5 ---> x + y = √(6 + √20)

Supondo que você seguiu minha sugestão e pesquisou calcule o 2º membro!!!

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