Carrinho, para onde se move?
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Ashitaka
Carlos Adir
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Para onde se move o carrinho?
Carrinho, para onde se move?
por Carlos Adir Dom 08 Mar 2015, 19:01
Relembrando a primeira mensagem :
Não sei exatamente onde postar, mas se alguem souber, por favor mova.
Nestes ultimos dias vi a postagem no grupo do facebook "Rumo ao ITA":
[OFF] Para descontrair
Link
Ai gerou uma discussão
Vamos ver quantos diferem da resposta, marque a opção.
Antes de ler a resposta abaixo, pense para onde vai o carrinho após ligar o ventilador.
Então aqui abaixo está uma explicação do que ocorre:
Não sei exatamente onde postar, mas se alguem souber, por favor mova.
Nestes ultimos dias vi a postagem no grupo do facebook "Rumo ao ITA":
[OFF] Para descontrair
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Ai gerou uma discussão
Vamos ver quantos diferem da resposta, marque a opção.
Antes de ler a resposta abaixo, pense para onde vai o carrinho após ligar o ventilador.
Então aqui abaixo está uma explicação do que ocorre:
- Resposta:
Consideremos o intervalo de 1 segundo.
Consideremos o vento como uma particula de massa m, e o carrinho como um todo de massa M.
O ventilador gira, faz com que o vento ganhe uma velocidade v, e o carrinho v'.
Para calcular a relação entre estas velocidades, podemos usar quantidade de movimento:
A energia do vento seria então:
Enquanto a energia do carrinho:
A energia total será:
A quantidade de movimento resultante será:
Quando o vento bate na vela, temos que quantidade de movimento é transferida, e considerando a colisão perfeitamente elástica, temos que a energia total se conserva. E adotando v1 e v2 a velocidade da particula e do carrinho respectivamente após a colisão:
Montemos um sistema:
Igualando ambos temos:
Queremos achar a velocidade v_2, e saber se é diferente de 0, e se sim, seu sentido. Utilizamos a relação da quantidade de movimento equivalente:
Logo, v_2 será equivalente a 0, se e somente se a velocidade v' for igual a v. Mas para isso ocorrer, temos que M=m, e então teremos que v_2=0/0, uma indeterminação.
Podemos desprezar qualquer perda de energia, pois ela é infima.
Podemos considerar o vento como uma particula, ou subdividir ela em infinitesimais particula. Mas então sua soma dará o resultante de massa m, e sua velocidade como é comum para todas, então não é alterado o valor.
Podemos considerar o intervalo de 1 segundo, ou de vários segundos, o que não interfere no resultado da resposta. A energia de 1 segundo seria equivalente à energia que o ventilador gasta.
Portanto, a chave desta questão seria energia. A energia nunca some "de uma hora para outra", e não podemos considerar tanta perda de energia por decorrência de atrito ou resistência do ar.
A resposta é então, que o carrinho se move para a direita.
Tem um tópico semelhante aqui:
Colisões
Já é utilizado este conceito em aviões, para reduzir a velocidade do avião, quando necessário:- Avião:
Barco a vela com ventilador
Mythbusters Blow your own sail full scale
COMO REFRESCAR SEU QUARTO UTILIZANDO VENTILADOR E SKATE
Créditos a Fernando Lang da Silveira, e outros.
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⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
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Carlos Adir- Monitor
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Re: Carrinho, para onde se move?
por Euclides Sex 20 Mar 2015, 21:28
A diferença essencial entre os dois sistemas reside no fato de o menino e o carrinho constituírem um sistema fechado e nesse caso nenhuma força interna é capaz de alterar a quantidade de movimento.
Se no outro caso quisermos considerar o ar como parte do sistema o raciocínio será o mesmo. O centro de massa do sistema permanecerá em repouso.
Porém podemos considerar o ar como um agente externo ao sistema ventilador-barco. Há ainda o fato de que a massa de ar ao se chocar com a vela tem a possibilidade de transferir mais quantidade de movimento do que a recebida (até o máximo do seu dobro, idealmente).
Fica assim existente a possibilidade do movimento, a depender da engenharia de montagem do sistema. O vídeo abaixo dura 7 minutos, mas vale a pena ser visto:
Se no outro caso quisermos considerar o ar como parte do sistema o raciocínio será o mesmo. O centro de massa do sistema permanecerá em repouso.
Porém podemos considerar o ar como um agente externo ao sistema ventilador-barco. Há ainda o fato de que a massa de ar ao se chocar com a vela tem a possibilidade de transferir mais quantidade de movimento do que a recebida (até o máximo do seu dobro, idealmente).
Fica assim existente a possibilidade do movimento, a depender da engenharia de montagem do sistema. O vídeo abaixo dura 7 minutos, mas vale a pena ser visto:
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O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Carrinho, para onde se move?
por 88sude Sáb 21 Mar 2015, 14:27
questão 4 do vestibular da UPE 2013 :
Então a questão deveria ter sido cancelada?
Então a questão deveria ter sido cancelada?
88sude- Jedi
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Re: Carrinho, para onde se move?
por Carlos Adir Sáb 21 Mar 2015, 14:52
Exatamente, o gabarito está errado. Não haveria, portanto, alternativa correta.
Letra A) Aumentaria caso o barco estivesse inicialmente parado, ou estivesse velocidade no mesmo sentido do vento que o ventilador joga contra a vela
Letra B) Diminuiria caso a velocidade inicial fosse no sentido contrário do vento arremessado pelo ventilador.
Então com os dados da questão seria impossivel determinar qual é a correta.
Tem até um tópico aqui no fórum que trata desta mesma questão:
Leis de Newton
Letra A) Aumentaria caso o barco estivesse inicialmente parado, ou estivesse velocidade no mesmo sentido do vento que o ventilador joga contra a vela
Letra B) Diminuiria caso a velocidade inicial fosse no sentido contrário do vento arremessado pelo ventilador.
Então com os dados da questão seria impossivel determinar qual é a correta.
Tem até um tópico aqui no fórum que trata desta mesma questão:
Leis de Newton
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Re: Carrinho, para onde se move?
por PedroX Sáb 21 Mar 2015, 16:25
Intuitivamente eu diria que o barco iria para a direita. Mas, provar isso com cálculos é outra história.
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Re: Carrinho, para onde se move?
por 88sude Sáb 21 Mar 2015, 19:59
Até agora o problema foi avaliado com uma vela maior que o ventilador, mas e se a vela for do mesmo tamanho , ou até menor?
Usando a minha imaginação :twisted: , diria que para uma vela maior que o ventilador -> Ao se chocar com a vela, parte do vento do par ventilador <-> vela se espalha de tal modo que, na hora de sair da vela, acaba por colidir com uma massa de ar, externa ao sistema, fazendo um par vento <->vento , que volta e colide com a vela novamente, formando mais uma vez o par vento <->vela, mesmo que com uma força bem menor, mas para um corpo sem atrito , até 0,000...01N é capaz de movê-lo....
Logo diria que o gabarito da questão que apresentei acima está correto por ser um sistema isolado.
Desculpe qualquer erro meu , sou meio leigo no assunto
88sude- Jedi
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Re: Carrinho, para onde se move?
por Euclides Sáb 21 Mar 2015, 20:27
A questão é tipicamente de engenharia. Existe a possibilidade do veículo mover-se soprado pelo ventilador.
Se, ao chocar-se com a vela, o ar sofrer espalhamento em várias direções, vale dizer, a quantidade de movimento for dividida em componentes, eventualmente opostas, a força resultante sobre a vela pode resultar insuficiente.
Se, por outro lado a vela for dimensionada de modo a inverter o sentido da massa de ar, o movimento se torna possível.
Essas são as duas situações mostradas nos dois vídeos, ambos muito interessantes.
As questões vestibulares podem ser consideradas corretas nos gabaritos apresentados, embora já se veja que a situação é bem menos trivial do que a princípio parece.
Se, ao chocar-se com a vela, o ar sofrer espalhamento em várias direções, vale dizer, a quantidade de movimento for dividida em componentes, eventualmente opostas, a força resultante sobre a vela pode resultar insuficiente.
Se, por outro lado a vela for dimensionada de modo a inverter o sentido da massa de ar, o movimento se torna possível.
Essas são as duas situações mostradas nos dois vídeos, ambos muito interessantes.
As questões vestibulares podem ser consideradas corretas nos gabaritos apresentados, embora já se veja que a situação é bem menos trivial do que a princípio parece.
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