Maior potência inteira de 10

Qual a maior potência inteira de 10 que divide 1x2x3x...x1000?

Resposta.: 10²⁴⁹

Dá um pouco de trabalho, mas você tem que contar quantos 2 aparecem no produto e quantos 5.
Por ex, de 1 a 1000, você tem
1*2
2*2
3*2
...
500*2 (1.000)
Já se tem 500 números dois. Porém, há quadrados perfeitos.
1*4
2*4
....
4*250
Já se tem mais 250 números 2. Porém, há cubos perfeitos.
1*8
2*8
....
125*8
Já se tem mais 125 números 2.
E vá fazendo assim até atingir a maior potência de 2 que convém. Depois faça o mesmo para o 5. A cada 2 e 5 que você junta, há um 10. Assim, o tanto de pares de 2 e 5 que conseguir juntar será a maior potência de 10. Esse é o modo geral de resolver esse tipo de exercício.

Cabe aqui uma dica: obviamente há menos números 5 no produto que números 2. Dessa forma, contar apenas os 5 que aparecem te garante que haverá potências de 10 em igual número há fatores 5 no produto. Então, conte somente os números 5.

valeu, vou tentar assim!