Movimento Uniforme
4 participantes
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
Movimento Uniforme
por GGSO Sáb Fev 14 2015, 21:12
Dois carros estão em repouso em duas estradas perpendiculares. O primeiro está a uma distância L da interseção das duas estradas e o segundo a uma distância D do mesmo ponto. Os dois começam a mover-se simultaneamente em direção à interseção, o primeiro com aceleração constante A e o segundo com aceleração constante B. Qual a menor distância que eles tiveram entre si durante seus movimentos?
Gabarito: |ad-bl| / Va^2+b^2
GGSO- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 05/03/2014
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro, RJ, Brasil
Re: Movimento Uniforme
por Dellary Dom Fev 15 2015, 00:16
Como ninguém respondeu, vou responder com uma dica rsrs, ou pelo menos um ponto de partida, hipoteticamente. Também não sei se está certo. O jeito é tentar.
Móvel_1 = (A.t²)/2
Móvel_2 = (B.t²)/2
• Por Pitágoras:
d = Raiz[(L - (At²)/2)² + (D - (At²)/2)²]
Fazendo o produto notável, você deve isolar o "t", que pode tá acompanhado com um MMC; que não garanto, mas, de modo que tire de dentro da raiz.
Daí quando você tirar o "t" de dentro da raiz deve igualar a 0, encontrando "t" e termina o teorema encontrando a d_mínima.
Pronto! De qualquer forma, me desculpa por algo que estou postando aqui, sem eu mesmo saber se está certo.
* Espero que me entendam, só quero ajudar!
Móvel_1 = (A.t²)/2
Móvel_2 = (B.t²)/2
• Por Pitágoras:
d = Raiz[(L - (At²)/2)² + (D - (At²)/2)²]
Fazendo o produto notável, você deve isolar o "t", que pode tá acompanhado com um MMC; que não garanto, mas, de modo que tire de dentro da raiz.
Daí quando você tirar o "t" de dentro da raiz deve igualar a 0, encontrando "t" e termina o teorema encontrando a d_mínima.
Pronto! De qualquer forma, me desculpa por algo que estou postando aqui, sem eu mesmo saber se está certo.
* Espero que me entendam, só quero ajudar!
Dellary- Iniciante
- Mensagens : 26
Data de inscrição : 31/05/2014
Idade : 27
Localização : Brasil
Catalani- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 11/04/2014
Idade : 26
Localização : Nova Iguaçu - Rio de Janeiro
Re: Movimento Uniforme
por Ashitaka Qua Abr 08 2015, 10:25
S = -L + at²/2GGSO escreveu:Dois carros estão em repouso em duas estradas perpendiculares. O primeiro está a uma distância L da interseção das duas estradas e o segundo a uma distância D do mesmo ponto. Os dois começam a mover-se simultaneamente em direção à interseção, o primeiro com aceleração constante A e o segundo com aceleração constante B. Qual a menor distância que eles tiveram entre si durante seus movimentos?
Gabarito: |ad-bl| / Va^2+b^2
S' = d - bt²/2
A distância entre eles em um tempo qualquer é x tal que:
x² = S² + S'²
x² = (-L + at²/2)² + (d - bt²/2)²
x² = L² + d² + a²t^4/4 + b²t^4/4 - aLt² - dbt²
x² = t4*(a² + b²)/4 - t²(aL + db) + d² + L²
Achando o x² mínimo é o y do vértice da eq. do segundo grau em t² acima:
x²min = -[a²L² + d²b² + 2dbaL - d²a² - d²b² - a²L² - b²L²]/(a²+b²)
x²min = -[-d²a² + 2abdL - b²L²]/(a²+b²)
x²min = (ad - bL)²/(a²+b²)
xmin = |ad - bL|/√(a²+b²)
Considerei a seguinte figura para montar as eqs. (embora isso não altere o resultado):
0________________ d
|
|
|
|
|
| -L
Ashitaka- Monitor
- Mensagens : 4365
Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
Tópicos semelhantes» Movimento circular uniforme - Transmissão de movimento
» Quantidade de movimento - movimento circular uniforme
» Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado.
» Movimento Uniforme
» Movimento Uniforme
» Quantidade de movimento - movimento circular uniforme
» Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado.
» Movimento Uniforme
» Movimento Uniforme
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
